CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS
INTRODUCCION
Para entender el concepto de caída libre de los cuerpos, veremos el
siguiente ejemplo: Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de
papel, al mismo tiempo y de la misma altura, observaremos que la pelota llega
primero al suelo. Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el
experimento observaremos que los tiempos de caída son casi iguales.
OBSERVE EL SIGUIENTE VIDEO MUY ATENTAMENTE:
OBJETIVOS
-
Entender de un modo práctico y sencillo el tema de Caída Libre de los
Cuerpos para así ponerlo en práctica para la vida en situaciones
necesarias.
-
Comprender la importancia del movimiento uniforme variado, en cuanto a sus
métodos de solución
-
Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que pueden surgir
de la caída libre de los cuerpos
JUSTIFICACION
La caída libre de los cuerpos fue estudiada a través de los años por
diferente científicos los cuales buscaban a través de sus investigaciones
identificar todas las causas que este producía; entre los investigadores se
encuentran Albert Einstein, Leonardo Da Vinci, Isaac Newton, Galileo Galilei,
Nicolás Copernico.
Leonardo da Vinci (1452 - 1519)
Como científico, se ocupó del estudio de la mecánica, aceptando las
nociones fundamentales de la estática aristotélica y el concepto medieval del
ímpetu. Estudió el movimiento de los proyectiles, la caída libre de los cuerpos,
el choque y la percusión, tratando nociones tales como la fuerza y el tiempo,
que consideraba infinitos, y el peso, que concebía como finito. Dividió el
movimiento en cuatro tipos, de acuerdo con el método geométrico que requería su
tratamiento; el directo (en línea recta), curvo, circular y helicoidal. En el
campo de la óptica estudió los efectos de las lentes esféricas. En el campo de
las matemáticas, se ocupó de problemas susceptibles de admitir una solución
geométrica obtenida por métodos empíricos, lo que condujo, por ejemplo a
desarrollar un sistema para determinar el centro de gravedad de una pirámide y
las transformaciones recíprocas en los sólidos. Como astrónomo, fue precursor
del modelo de Copérnico (aceptaba la inmovilidad del Sol), aunque nunca llegó a
asumir completamente el heliocentrismo. Está considerado como uno de los
creadores de la hidrodinámica y como el precursor de la ciencia moderna. La
mayoría de sus trabajos están relacionados con sus estudios e investigaciones
científicas y se encuentran recogidos en códices.
Nicolás Copérnico (1473 - 1543)
En el terreno de la astronomía demostró que los movimientos aparentes de
los cuerpos podían explicarse admitiendo la rotación de la Tierra entorno a su
eje y su desplazamiento anual alrededor del Sol. Por ello es considerado el
fundador de la moderna astronomía. Las implicaciones filosóficas que ello
representaba, al despojar al hombre de su privilegiada posición central en el
universo, hicieron que Copérnico no se decidiese a publicar su obra De
revolutionibus orbium caelestium, por la reacción que temía despertar en los
círculos eclesiásticos. Su obra, que vio la luz poco antes de cumplirse el año
de su muerte, fue efectivamente prohibida por considerársela herética. En dicha
obra expuso su hipótesis heliocéntrica, según la cual el movimiento aparente del
Sol obedece al movimiento real de la Tierra (Sistema de
Copérnico).Galileo, 137 años después observó las fases de Venus , predicha
en su día por Copérnico, confirmándose así, por vía experimental, la hipótesis
del astrónomo polaco.
Galileo Galilei (1564 - 1642)
Su análisis de la física aristotélica le permitió demostrar la falsedad
del postulado según el cual la aceleración de la caída de los cuerpos, en caída
libre, era proporci
onal a su peso, y conjeturó que en el vacío todos los cuerpos
caen con igual velocidad. Demostró también que la distancia recorrida por un
móvil en caída libre es inversamente proporcional al cuadrado del tiempo.
Limitado por la imposibilidad de medir tiempos cortos y con la intención de
disminuir los efectos de la gravedad, se dedicó al estudio del plano inclinado,
lo que le permitió comprobar la independencia de las leyes de la
caída de los
cuerpos respecto de su peso y demostrar que la aceleración de dichos planos es
constante. Basándose en la descomposición de fuerzas que actúan sobre un móvil,
demostró la compatibilidad entre el movimiento de rotación de la Tierra y los
movimientos particulares de los seres y objetos situados sobre ella.
Isaac Newton (1643 - 1727)
En la primera, con el cálculo de de fluxiones; en la segunda, con el
desarrollo y la sistematización de la llamada mecánica clásica, basada en la
teoría de la gravitación universal por él enunciada, además de diversas
contribuciones en el
campo de la óptica (teoría corpuscular de la luz y leyes de
reflexión y refracción de ésta). En 1679 reanudó sus estudios de dinámica
(abandonados en 1666) y enunció proposiciones sobre las leyes de Kepler. La
teoría newtoniana que se extendió y afianzó con los aportes de pensadores como M
de Mauperius, Voltaire, etc., gozó de reconocimiento universal hasta los
trabajos de Mach, Lorentz, Poincaré y Einstein que culminaron con el enunciado
de la teoría de la relatividad, la cual destruyó los conceptos de espacio tiempo
absolutos e incluyó el sistema newtoniano como un caso particular.
Albert Einstein (1879 - 1955)
Einstein realizo una diversa clase de experimentos los cuales se basaban
en la relatividad de la materia, una de sus investigaciones fue, en el que
realizó una ampliación de la hipótesis de los cuantos, establecida por M.Planck
en 190, y cuya significación no se comprendió ni aceptó hasta que N.Bohr expuso
su teoría atómica (1913). Entre 1914 y 1915 sentó las bases de la teoría general
de la relatividad, que recibiría su primera confirmación experimental
(desviación de la luz por parte de los campos gravitatorios) durante el eclipse
solar que se produjo en 1919, con lo que Einstein obtuvo finalmente el
reconocimiento mundial.
MARCO TEORICO
En cinemática, la
caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad. En este
movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se
estudia en el vacío. El movimiento
de la caída libre es un movimiento
uniformemente acelerado. La aceleración instantánea es independiente de
la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un comba y una corcho, ambos cuerpo
tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad
(g). Esto lo podemos demostrar del siguiente modo:
Sabemos por la segunda ley de Newton que
la fuerza es igual al producto entre la masa del cuerpo y la
aceleración.
F = m. a
La única fuerza que influye en la caída libre (recordamos que se desprecia
el rozamiento con el aire) es el peso, que es igual al producto entre la masa
del cuerpo y la constante gravitatoria g.
F = p = m. g
Despejamos de la primera ecuación la aceleración.
a = F/m
Sustituimos la fuerza.
a = m * g/m
Por lo tanto nos queda que la aceleración del cuerpo siempre coincide con
la constante gravitatoria
a = g
Otra forma de demostrar que la aceleración de los cuerpos en caída libre
en el vacío tiene que ser la misma sin importar el peso de los objetos, es
mediante un simple desarrollo lógico:
Supongamos dos cuerpos, el primero del doble de peso que el segundo.
Ahora, interpretemos al primer objeto como dos de los segundos objetos unidos de
alguna forma, entonces la aceleración del objeto más pesado debería ser la misma
que la de cada uno de los dos objetos más livianos, puesto que si así no fuera
entonces un cuerpo debería caer a diferentes velocidades dependiendo de si lo
vemos como un solo objeto o como sus partes unidas.
CONCLUSIONES:
FÓRMULAS DE CAÍDA LIBRE:
En el
movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre, para efectos de cálculos, se resume mediante las
siguientes ecuaciones:
a) vf = vo g.t
b) Vm = (vo + vf)/2
c) h = vo.t 1/2g.t2
d) vf²= vo2 2.g.h
e) h = 1/2(vf + vo)t
Donde:
vf = Velocidad Final
vo = Velocidad Inicia
vm = Velocidad Media
g = Gravedad (9,8m/s2. Valor promedio en la superficie terrestre)
h = altura recorrida)
t = Tiempo que dura el movimiento.
Observe que el movimiento de caída libre es un caso particular del M.R.U.V.; las fórmulas son las mismas, con la diferencia de que la aceleración ya es conocida (g). Use el signo + (positivo) cuando el movimiento es hacia abajo y el signo - (negativo) cuando es hacia arriba.