Caida Libre de los Cuerpos

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CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

INTRODUCCION

Para entender el concepto de caída libre de los cuerpos, veremos el siguiente ejemplo: Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de papel, al mismo tiempo y de la misma altura, observaremos que la pelota llega primero al suelo. Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el experimento observaremos que los tiempos de caída son casi iguales.
 
OBSERVE EL SIGUIENTE VIDEO MUY ATENTAMENTE:

OBJETIVOS

  • Entender de un modo práctico y sencillo el tema de Caída Libre de los Cuerpos para así ponerlo en práctica para la vida en situaciones necesarias.

     

  • Comprender la importancia del movimiento uniforme variado, en cuanto a sus métodos de solución

  • Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que pueden surgir de la caída libre de los cuerpos

JUSTIFICACION

La caída libre de los cuerpos fue estudiada a través de los años por diferente científicos los cuales buscaban a través de sus investigaciones identificar todas las causas que este producía; entre los investigadores se encuentran Albert Einstein, Leonardo Da Vinci, Isaac Newton, Galileo Galilei, Nicolás Copernico.

Leonardo da Vinci (1452 - 1519)

Como científico, se ocupó del estudio de la mecánica, aceptando las nociones fundamentales de la estática aristotélica y el concepto medieval del ímpetu. Estudió el movimiento de los proyectiles, la caída libre de los cuerpos, el choque y la percusión, tratando nociones tales como la fuerza y el tiempo, que consideraba infinitos, y el peso, que concebía como finito. Dividió el movimiento en cuatro tipos, de acuerdo con el método geométrico que requería su tratamiento; el directo (en línea recta), curvo, circular y helicoidal. En el campo de la óptica estudió los efectos de las lentes esféricas. En el campo de las matemáticas, se ocupó de problemas susceptibles de admitir una solución geométrica obtenida por métodos empíricos, lo que condujo, por ejemplo a desarrollar un sistema para determinar el centro de gravedad de una pirámide y las transformaciones recíprocas en los sólidos. Como astrónomo, fue precursor del modelo de Copérnico (aceptaba la inmovilidad del Sol), aunque nunca llegó a asumir completamente el heliocentrismo. Está considerado como uno de los creadores de la hidrodinámica y como el precursor de la ciencia moderna. La mayoría de sus trabajos están relacionados con sus estudios e investigaciones científicas y se encuentran recogidos en códices.

Nicolás Copérnico (1473 - 1543)

En el terreno de la astronomía demostró que los movimientos aparentes de los cuerpos podían explicarse admitiendo la rotación de la Tierra entorno a su eje y su desplazamiento anual alrededor del Sol. Por ello es considerado el fundador de la moderna astronomía. Las implicaciones filosóficas que ello representaba, al despojar al hombre de su privilegiada posición central en el universo, hicieron que Copérnico no se decidiese a publicar su obra De revolutionibus orbium caelestium, por la reacción que temía despertar en los círculos eclesiásticos. Su obra, que vio la luz poco antes de cumplirse el año de su muerte, fue efectivamente prohibida por considerársela herética. En dicha obra expuso su hipótesis heliocéntrica, según la cual el movimiento aparente del Sol obedece al movimiento real de la Tierra (Sistema de Copérnico).Galileo, 137 años después observó las fases de Venus , predicha en su día por Copérnico, confirmándose así, por vía experimental, la hipótesis del astrónomo polaco.

 

Galileo Galilei (1564 - 1642)

 

Su análisis de la física aristotélica le permitió demostrar la falsedad del postulado según el cual la aceleración de la caída de los cuerpos, en caída libre, era proporci
onal a su peso, y conjeturó que en el vacío todos los cuerpos caen con igual velocidad. Demostró también que la distancia recorrida por un móvil en caída libre es inversamente proporcional al cuadrado del tiempo. Limitado por la imposibilidad de medir tiempos cortos y con la intención de disminuir los efectos de la gravedad, se dedicó al estudio del plano inclinado, lo que le permitió comprobar la independencia de las leyes de la
caída de los cuerpos respecto de su peso y demostrar que la aceleración de dichos planos es constante. Basándose en la descomposición de fuerzas que actúan sobre un móvil, demostró la compatibilidad entre el movimiento de rotación de la Tierra y los movimientos particulares de los seres y objetos situados sobre ella.

Isaac Newton (1643 - 1727)

En la primera, con el cálculo de de fluxiones; en la segunda, con el desarrollo y la sistematización de la llamada mecánica clásica, basada en la teoría de la gravitación universal por él enunciada, además de diversas contribuciones en el
campo de la óptica (teoría corpuscular de la luz y leyes de reflexión y refracción de ésta). En 1679 reanudó sus estudios de dinámica (abandonados en 1666) y enunció proposiciones sobre las leyes de Kepler. La teoría newtoniana que se extendió y afianzó con los aportes de pensadores como M de Mauperius, Voltaire, etc., gozó de reconocimiento universal hasta los trabajos de Mach, Lorentz, Poincaré y Einstein que culminaron con el enunciado de la teoría de la relatividad, la cual destruyó los conceptos de espacio tiempo absolutos e incluyó el sistema newtoniano como un caso particular.

Albert Einstein (1879 - 1955)

Einstein realizo una diversa clase de experimentos los cuales se basaban en la relatividad de la materia, una de sus investigaciones fue, en el que realizó una ampliación de la hipótesis de los cuantos, establecida por M.Planck en 190, y cuya significación no se comprendió ni aceptó hasta que N.Bohr expuso su teoría atómica (1913). Entre 1914 y 1915 sentó las bases de la teoría general de la relatividad, que recibiría su primera confirmación experimental (desviación de la luz por parte de los campos gravitatorios) durante el eclipse solar que se produjo en 1919, con lo que Einstein obtuvo finalmente el reconocimiento mundial.

 

MARCO TEORICO

En cinemática, la caída libre es un movimiento de un cuerpo dónde solamente influye la gravedad. En este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un comba y una corcho, ambos cuerpo tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g). Esto lo podemos demostrar del siguiente modo:

 

Sabemos por la segunda ley de Newton que la fuerza es igual al producto entre la masa del cuerpo y la aceleración.

F = m. a

 

La única fuerza que influye en la caída libre (recordamos que se desprecia el rozamiento con el aire) es el peso, que es igual al producto entre la masa del cuerpo y la constante gravitatoria g.

 

F = p = m. g

 

Despejamos de la primera ecuación la aceleración.

a = F/m

 

Sustituimos la fuerza.

a = m * g/m

Por lo tanto nos queda que la aceleración del cuerpo siempre coincide con la constante gravitatoria

a = g

 

Otra forma de demostrar que la aceleración de los cuerpos en caída libre en el vacío tiene que ser la misma sin importar el peso de los objetos, es mediante un simple desarrollo lógico:

Supongamos dos cuerpos, el primero del doble de peso que el segundo. Ahora, interpretemos al primer objeto como dos de los segundos objetos unidos de alguna forma, entonces la aceleración del objeto más pesado debería ser la misma que la de cada uno de los dos objetos más livianos, puesto que si así no fuera entonces un cuerpo debería caer a diferentes velocidades dependiendo de si lo vemos como un solo objeto o como sus partes unidas.

CONCLUSIONES:

FÓRMULAS DE CAÍDA LIBRE:

En el movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre, para efectos de cálculos, se resume mediante las siguientes ecuaciones:

a) vf = vo g.t

b) Vm = (vo + vf)/2

c) h = vo.t 1/2g.t2
d) vf²= vo2 2.g.h
e) h = 1/2(vf + vo)t

Donde:

vf = Velocidad Final

vo = Velocidad Inicia

vm = Velocidad Media
g = Gravedad (9,8m/s2. Valor promedio en la superficie terrestre)

h = altura recorrida)

t = Tiempo que dura el movimiento.

Observe que el movimiento de caída libre es un caso particular del M.R.U.V.; las fórmulas son las mismas, con la diferencia de que la aceleración ya es conocida (g). Use el signo + (positivo) cuando el movimiento es hacia abajo y el signo - (negativo) cuando es hacia arriba.


Pregunta Verdadero-Falso
En las siguientes afirmaciones, marque Verdadero o Faslo según sea el caso:


1.- Albert Einstein descubrió el valor de la gravedad.

Verdadero Falso     


2.- El valor de la gravedad en todas las superficies de los planetas es igual al de la tierra.

Verdadero Falso     


3.- Albert Einstein hizo sus estudios basados en la relatividad de la materia.

Verdadero Falso
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3.- Qué científico no corresponde en el siguiente grupo?
  
Einstein
Galileo
Curie

4.- La fuerza de la gravedad en los planetas depende de:
  
de su masa
de su peso

5.- Galileo Galilei estudió entre otras cosas sobre:
  
Caída libre de los cuerpos.
Optica
Ambas

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Complete el espacio en blanco para formar la expresión correcta:
6.- Todos los cuerpos caen en el con la misma
  

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7.- El movimiento de la caída libre de los cuerpos es un movimiento
  

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8.- El valor de la de la en la terrestre es 9,8m/s2
  

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9.- Se conoce como "Principio de " a la " de la " de los cuerpos.
  


UNO DE LOS MAS GRANDES CIENTIFICOS DEL SIGLO XX
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http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2004/06may_lunarranging.htm

TERNIMADA LA LECTURA PROCEDA A DESARROLLAR LAS ACTIVIDADES QUE SE PLANTEAN.

PRESENTAR SU INFORME EN LA SIGUIENTE CLASE.

 


ACTIVIDADES

1.- QUÉ ENTIENDES POR EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

2.- EN QUE CONSISTE LA VERSION MODERNA DE LOS EXPERIMENTOS DE GALILEO?

3.- ANOTE 5 CONCLUSIONES SEGÚN TU PUNTO DE VISTA SOBRE LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS DE ACUERDO A LOS ULTIMOS ESTUDIOS SOBRE SOBRE ESTE TEMA.